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  如图12,的内接三角形,直径,交的延长线相交于. 

  (1)求证:;  

  (2)若,试求的半径; 

  (3)当是什么类型的弧时,的外心在的外部、内部、一边上?(只写结论,不用证明)

    

   


(1)证明:连结

   

   .3分

   又.4分

   (2)解:连结,则.5分

         

   

   

   

   

   

   

   ,即的半径为2.

   (3)解:当是劣弧时,的外心在的外部.········· 10分

   当是半圆时,的外心在的边上.·········· 11分

   当是优弧时,的外心在的内部.········ 12分

     

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