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    （2006•崇左）如图，在矩形ABCD中，M是CD的中点．
    求证：∠MAB=∠MBA．

    【答案】分析：要证∠MAB=∠MBA，先根据矩形的性质得到DM=CM，AD=BC，∠D=∠C=90°，证得△ADM≌△BCM即可．
    解答：证明：∵在矩形ABCD中，M是CD的中点，
    ∴DM=CM，AD=BC，∠D=∠C=90°，
    ∴△ADM≌△BCM．
    ∴MA=MB．
    ∴∠MAB=∠MBA．
    点评：本题考查三角形全等的判定方法和矩形的性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
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    （1）求点D的坐标和BC的长；
    （2）求点C的坐标和⊙M的半径；
    （3）求证：CD是⊙M的切线．

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    （1）求点D的坐标和BC的长；
    （2）求点C的坐标和⊙M的半径；
    （3）求证：CD是⊙M的切线．

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    （1）求证：AC=BD；
    （2）若F是⊙O上一点，且，AF的延长线与DB的延长线交于点P，求证：ED2=EB•EP．

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    求证：∠MAB=∠MBA．

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