4、如图，AB∥CD，下列结论中正确的是（　　）

A、∠1+∠2+∠3=180°

B、∠1+∠2+∠3=360°

C、∠1+∠3=2∠2

D、∠1+∠3=∠2

分析：过∠2的顶点作直线MN平行于AB，则根据平行线的传递性MN也平行于CD．然后利用平行线的性质以及角之间的关系作答．

解答：

解：过∠2的顶点作直线MN∥AB，则MN∥CD．
∴∠1=∠ANM，∠3=∠MNC，
∵∠2=∠ANM+∠MNC，
∴∠1+∠3=∠2．
故选D．

点评：此类题要构造辅助线：作平行线．注意主要根据平行线的性质寻找角之间的关系．

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如图，AB∥CD，且AB=2CD，E为AB的中点．
（1）证明：△AED≌△EBC；
（2）观察图形，在不添辅助的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形

．（直接写出结果，不要求证明）

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在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，如图，AB∥CD，在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中点，E、M、F在一条直线上．若在凉亭M与F之间有一池塘，在用皮尺不能直接测量的情况下，你能知道M与F之间的距离吗？试说明理由．

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