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某车站在春运期间为改进服务,随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购得车票所用的时间t(以下简称购票用时,单位为分钟),如图是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图.试解答下列问题:
(1)求这次抽样的样本容量;
(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图;
(3)求旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内;
(4)若每增加一个售票窗口可以使平均购票用时降低5分钟,要使平均购票用时不超过10分钟,那么请你估计最少需增加几个售票窗口?
分组频数频率
一组0≤t<5
二组5≤t<10100.10
三组10≤t<1510
四组15≤t<200.50
五组20≤t<25300.30
合计1001.00


【答案】分析:(1)本题需先根据已知条件和样本容量的概念即可求出答案.
(2)本题需先根据表中所给的数据和频数与频率之间的关系即可把表补充完整.
(3)本题根据表中所给的频数和频率的数据,即可得出旅客购票用时的平均数落在哪一小组内.
(4)本题需先设出旅客购票用时的平均数为t小时,再根据所要求的条件列出式子,即可求出得数.
解答:解:(1)样本容量是100.

(2)100-30-10-10=50;
10÷100=0.10;
分组频数频率
一组0≤t<5
二组5≤t<10100.10
三组10≤t<15100.10
四组15≤t<20500.50
五组20≤t<25300.30
合计1001.00
(3)设旅客购票用时的平均数为t小时,
旅客购票用时的平均数可能落在:
15≤t<20;
∴旅客购票用时的平均数可能落在第4组.

(4)设需增加x个窗口.
则20-5x≤10.
∴x≥2,
∴至少需要增加2个窗口.
点评:本题主要考查了频数(率)分别直方图,在解题时要注意知识的灵活应用是本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

某车站在春运期间为改进服务,随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时,单位为分钟).下面是这次调查统计分析得到的统计表.解答下列问题:
分组 频数 百分比
一组 0≤t<5 0 0%
二组 5≤t<10 10 10%
三组 10≤t<15 10
四组 15≤t<20 50%
五组 20≤t<25 30 30%
合计 100 100%
(1)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组?
(2)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟,要使平均购票用时不超过10分钟,那么请你估计最少需增加几个窗口?

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科目:初中数学 来源: 题型:

21、某车站在春运期间为改进服务,随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购得车票所用的时间t(以下简称购票用时,单位为分钟),如图是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图.试解答下列问题:
(1)求这次抽样的样本容量;
(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图;
(3)求旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内;
(4)若每增加一个售票窗口可以使平均购票用时降低5分钟,要使平均购票用时不超过10分钟,那么请你估计最少需增加几个售票窗口?
分组 频数 频率
一组 0≤t<5 0 0
二组 5≤t<10 10 0.10
三组 10≤t<15 10
四组 15≤t<20 0.50
五组 20≤t<25 30 0.30
合计 100 1.00

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科目:初中数学 来源: 题型:

2011年某车站在春运期间为改进服务,抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t(以下简称购票时间,单位:分),得到如下表所示的频数分布表。

分组

频数

频率

一组

0<5

0

0

二组

5<10

10

0.10

三组

10<15

10

 

四组

15<20

 

0.50

五组

20<25

30

0.30

合计

100

1.00

(1)在表中填写缺失的数据;

(2)画出频数分布直方图;

(3)求购票时间的平均数

(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分,要使平均购票用时不超过10分,那么 决策一下至少要增加几个窗口?

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

2011年某车站在春运期间为改进服务,抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t(以下简称购票时间,单位:分),得到如下表所示的频数分布表。
分组
频数
频率
一组
0<5
0
0
二组
5<10
10
0.10
三组
10<15
10
 
四组
15<20
 
0.50
五组
20<25
30
0.30
合计
100
1.00
(1)在表中填写缺失的数据;
(2)画出频数分布直方图;
(3)求购票时间的平均数
(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分,要使平均购票用时不超过10分,那么 决策一下至少要增加几个窗口?

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科目:初中数学 来源:2011届度河南省周口市初三下学期位似图形测试题 题型:解答题

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分组

频数

频率

一组

0<5

0

0

二组

5<10

10

0.10

三组

10<15

10

 

四组

15<20

 

0.50

五组

20<25

30

0.30

合计

100

1.00

(1)在表中填写缺失的数据;

(2)画出频数分布直方图;

(3)求购票时间的平均数

(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分,要使平均购票用时不超过10分,那么 决策一下至少要增加几个窗口?

 

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