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9.某农民带了若干千克玉米进城出卖,为了方便,他带了一些零用钱备用,他先按市场价出卖一些后,又降价卖,卖出玉米千克数x与他手中持有钱数y(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)该农民自带的零用钱是多少?
(2)降价前玉米的单价是多少?
(3)降价后他按每千克0.3元将余下玉米卖完,这时他手中的钱(含零用钱)是36元,问他一共带多少千克玉米?

分析 (1)由图象可知,当x=0时,y=5,因此农民自带的零钱是5元.
(2)根据图象中的信息即可得到结论;
(3)可设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式,因为当x=a时,y=26,当x=30时,y=20,依此列出方程求解.

解答 解:(1)由图象可知,当x=0时,y=10.
答:农民自带的零钱是10元.

(2)设降价前土豆的单价是(25-10)÷30=0.5(元/千克);
答:降价前玉米的单价是0.5元/千克;

(3)设降价后农民手中钱y与所售玉米千克数x之间的函数关系式为y=0.3x+b.
∵当x=30时,y=25,
∴b=16,
当x=a时,y=36,即0.3a+16=36,
解得:a≈66.6.
答:农民一共带了66.6千克玉米.

点评 此题主要考查了一次函数的应用,此类题目的解决需仔细分析函数图象,从中找寻信息,利用待定系数法求出函数解析式,从而解决问题.

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请结合图④证明点D也不在⊙O内.
[结论]综上可得结论:如图②,如果∠ACB=∠ADB=a(点C,D在AB的同侧),那么点D在经过A,B,C三点的圆上,即:点A、B、C、D四点共圆.
[应用]利用上述结论解决问题:
如图⑤,已知△ABC中,∠C=90°,将△ACB绕点A顺时针旋转一个角度得△ADE,连接BE、CD,延长CD交BE于点F,
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