Question

【题目】关于x的二次函数与x轴有交点．若关于x的一元二次方程的两根分别是 ，。

（1）求二次函数的解析式；

（2）设A(a,c)和B（b,c）是抛物线上两点，且AB=4,a<b，求a、b、c的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）a=-4,b=0,c=-3

【解析】

（1）将 ，代入中可求得m、n的值，再代入原二次函数即可得出答案；

（2）根据AB=4,a<b，可得出，那么，则点A(a,c)， B（a+4,c）,将A、B两点代入函数即可得出a、c的值，根据可得出b的值.

解：（1）∵的两根分别是 ，，

∴代入可得：

解得：,

∴二次函数解析式为：.

（2）∵AB=4，a<b，且A、B两点纵坐标相等，

∴，

∴，

∵A(a,c)， B（b,c），

∴A(a,c)， B（a+4,c）

将A、B代入函数可得：

解得：，

∴.

∴.