【题目】为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况,从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下:
(说明:成绩80分及以上为优秀,分为良好,
分为合格,60分以下为不合格)
b.甲校成绩在这一组的是:70707071727373737475767778
c.甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下:
学校 | 平均分(单位:分) | 中位数(单位:分) | 众数(单位:分) |
甲 | 74.2 | 85 | |
乙 | 73.5 | 76 | 84 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)上表中n的值为_____.
(2)在此次测试中,某学生的成绩是74分,在他所属学校排在前20名,由表中数据可知该学生是___校的学生(填“甲”或“乙”),请说明理由.
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【题目】下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( )
A. 对我市市民实施低碳生活情况的调查
B. 对我国首架大型民用飞机零部件的检查
C. 对全国中学生心理健康现状的调查
D. 对市场上的冰淇淋质量的调查
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【题目】如图,在□ABCD中,以点A为圆心,以任意长为半径画圆弧,分别交边AD、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,以大于长为半径画圆弧,两弧交于点P,作射线AP交边CD于点E,过点E作EF∥AD交AB于点F.若AB=5,CE=2,则四边形ADEF的周长为______.
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【题目】如图一,在平面直角坐标系中,是
轴正半轴上一点,
是第四象限一点,
轴,交
轴负半轴于
,且(a-2)+|b+3|=0,
四边形AOBC=12.
(1)求点坐标
(2)如图二,设为线段
上一动点(点
不与点
重合),求证:∠ADB+∠DBC-∠OAD=180°
(3)如图三,当点在线段
上运动(点
不与点
重合),
点在线段
上运动(点
不与点
重合)时,连接
、
作∠OAD、∠DEB的平分线交于
点,请你探索∠AFE与∠ADE之间的关系,并说明理由.
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【题目】如图,抛物线 (a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①4ac<b2;
②方程 的两个根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④当y>0时,x的取值范围是﹣1≤x<3
⑤当x<0时,y随x增大而增大
其中结论正确的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由.
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)
∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(1)依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.
(2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由.
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【题目】(1)如图①,在等边△ABC中,点M是BC边上的任意一点(不含端点B,C),连结AM,以AM为边作等边△AMN,连结CN.求证:∠ACN=∠ABC.
【类比探究】
(2)如图②,在等边△ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,(1)中结论∠ACN=∠ABC还成立吗?请说明理由.
【拓展延伸】
(3)如图③,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠ABC.连结CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由.
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