Question

附加题：如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，∠B=60°，求BC的长．（华东版教材实验区试题）

Answer 1

分析：可通过构建直角三角形来求解，过点A作AD⊥BC于D，AD是公共直角边，因此先求出AD是解题的关键，在Rt△ABD中，有AB的长，有∠B的度数，可以求出BD的长，AD的长，在Rt△ADC中，求出了AD的长，有AC的长，因此根据勾股定理可求出CD的长，有了BD、CD的长，也就求出了BC的长．

解答：解：过点A作AD⊥BC于D，
在Rt△ABD中，
AD=AB•sin60°=5×

3

2

=

5 3

2

，
BD=AB•cos60°=5×

1

2

=

5

2

，
在Rt△ADC中，
DC=

AC2-AD2

=

72-( 5 3 2 )2

=

11

2

，
所以BC=BD+DC=8．

点评：在用解直角三角形的方法求线段长的时候，没有直角三角形的条件下，要根据已知条件构建直角三角形进行求解．