Question

如图，点B、F在CD上，∠C=∠D=90°，AB=EF，CF=BD，若∠A=35°，则∠DFE等于

1. A.
   35°
2. B.
   45°
3. C.
   55°
4. D.
   65°

Answer 1

C
分析：易证CB=DF．根据“HL”可证明△ABC与△EFD全等．得△DFE=∠ABC．根据三角形内角和定理求∠ABC．
解答：∵CF=BD，
∴CF+FB=BD+FB，即CB=DF．
∵∠C=∠D=90°，AB=EF，
∴△ABC≌△EFD．（HL）
∴∠DFE=∠ABC．
∵∠C=90°，∠A=35°，
∴∠ABC=90°-35°=55°．
∴∠DFE=55°．
故选C．
点评：此题考查全等三角形的判定和性质及三角形内角和定理，属基础题．