Question

4．已知多项式x³-2x²+ax-2除以多项式bx-1，商式为x²-x+2，求a，b的值．

Answer 1

分析 先根据被除式=除式×商式，列出x³-2x²+ax-2=（bx-1）×（x²-x+2），再将等式右边展开，合并同类项，利用两个多项式相等的条件即可求解．

解答 解：由题意可知，x³-2x²+ax-2=（bx-1）×（x²-x+2），
整理得：x³-2x²+ax-2=bx³+（-b-1）x²+（2b+1）x-2，
∴b=1，-b-1=-2，a=2b+1，
∴a=3，b=1．

点评 本题考查了整式的除法，掌握被除式、除式、商式、余式之间的关系是解决问题的关键．