Question

【题目】如图，在每个小正方形的边长为的网格中，，B，C均在格点上．

（Ⅰ）△ABC的面积为_______；

（Ⅱ）若有一个边长为6的正方形，且满足点A为该正方形的一个顶点，且点B，点C分别在该正方形的两条边上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出这个正方形，并简要说明其它顶点的位置是如何找到的（不要求证明）___________．

Answer 1

【答案】15 如图，取格点O，L，M，N，连接OL，MN，交于点D；同样地，取格点K，P，Q，连接OK，PQ，交于点F；作射线DB和FC，交于点E，连接AD，AF，四边形ADEF即为所求．

【解析】

（1）利用格点求出以及边上的高，利用面积公式即可得出答案；

（2）先取格点O，L，M，N，连接OL，MN，交于点D；再取格点K，P，Q，连接OK，PQ，交于点F；延长DB和FC，连接AD，AF，即可．

解：（Ⅰ）利用格点，可以得出：，边上的高为6，所以，

故答案为：15；

（Ⅱ）如图，取格点O，L，M，N，连接OL，MN，交于点D；同样地，取格点K，P，Q，连接OK，PQ，交于点F；作射线DB和FC，交于点E，连接AD，AF，四边形ADEF即为所求．