练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    2．阅读下面的证明过程，在括号内填写适当的理由，并在横线上说明其中的因果关系．
    （1）已知：如图，∠1与∠2、∠1与∠3互为补角．
    求证：∠2=∠3．
    证明：因为∠1与∠2互为补角（已知），
    所以∠1+∠2=180°（邻补角的定义），
    即∠2=180°-∠1，
    （上面为第一段）
    同理∠3=180°-∠1，
    （上面为第二段），
    所以∠2=∠3（等量代换）．
    （上面为第三段）．
    第一段中：因：∠1与∠2互为补角；果：∠1+∠2=180°．
    第二段中：因：∠1+∠2=180°；果：∠1+∠3=180°．
    第三段中：因：∠1+∠2=180°，∠1+∠2=180°；果：∠2=∠3．

    分析 根据余角和补角的概念、等量代换进行解答即可．

    解答 证明：因为∠1与∠2互为补角（已知），
    所以∠1+∠2=180°（邻补角的定义），
    即∠2=180°-∠1，
    （上面为第一段）
    同理∠3=180°-∠1，
    （上面为第二段），
    所以∠2=∠3（等量代换）．
    （上面为第三段）．
    第一段中：因：∠1+∠2=180°；果：∠2=180°-∠1．
    第二段中：因：∠1+∠3=180°；果：∠3=180°-∠1．
    第三段中：因：∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°；果：∠2=∠3．

    点评 本题考查的是余角和补角的概念，掌握两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．计算1÷4×（-25）×（-6）×$\frac{1}{6}$的结果是（　　）
    A．$\frac{1}{100}$B．-$\frac{1}{100}$C．$\frac{25}{144}$D．$\frac{25}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．直角三角形的面积为6，周长为12，则这个直角三角形的斜边长为5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知Rt△ABC的斜边AB=4cm，AC=2cm．
    （1）以C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？
    （2）以C为圆心，分别以1cm和2cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AC，BC上，且DA=DE，DE∥AB，求证：E是BC的中点．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，BD⊥AB，DC⊥AC，BD=DC，∠BAC=100°，则∠ADC=40°°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．看图填空，如图：
    （1）如图中共有4个三角形，它们是△ABC、△EBG、△AEF、△CGF；
    （2）△BGE的三个顶点分别是B、G、E，三条边分别是BE、EG、BE，三个角分别是∠B、∠BEG、∠BGE；
    （3）△AEF中，顶点A所对的边是EF；边AF所对的顶点是E；
    （4）∠ACB是△ACB的内角，∠ACB的对边是AB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．观察下列各式：
    $\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$）；$\frac{1}{1×4}$=$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{4}$）；$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{15}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）；$\frac{1}{4×7}$=$\frac{1}{28}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$）；…
    你能用类似的方法去写$\frac{1}{1×7}$和$\frac{1}{7×13}$吗？你会用含字母的式子表达发现的规律吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：（m2）2•m．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案