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    如图1，四边形ABEF与四边形EFCD是两个大小一样的正方形。
    试找出图中所有能使正方形EFCD按顺时针方向旋转一定角度后能与正方形ABFE重合的点（可另设字母），并分别说出旋转的度数。
    解：点E，旋转90°；点F，旋转270°；EF的中点M，旋转180°。
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    23、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD．图中有无和△ABE全等的三角形，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，平行四边形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE=
    36
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠A，CF平分∠C，求证：△ABE≌△CDF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD的周长是20cm，对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为
    10cm
    10cm
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•达州）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
    原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

    （1）思路梳理
    ∵AB=AD，
    ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
    ∵∠ADC=∠B=90°，
    ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
    根据
    SAS
    SAS
    ，易证△AFG≌
    △AEF
    △AEF
    ，得EF=BE+DF．
    （2）类比引申
    如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系
    ∠B+∠D=180°
    ∠B+∠D=180°
    时，仍有EF=BE+DF．
    （3）联想拓展
    如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．

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