Question

（附加题）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位。
（1）求中巴车和大客车各有多少个座位？
（2）客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？

Answer 1

解：（1）设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位（x+15）个，依题意有

解之得：x₁=45，x₂=-90（不合题意，舍去）　　
答：每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位60个。
（2）①若单独租用中巴车，租车费用为×350=2100（元）
②若单独租用大客车，租车费用为（6-1）×400=2000（元）
③设租用中巴车y辆，大客车（y+1）辆，则有45y+60（y+1）≥270　　
解得y≥2，当y=2时，y+1=3，运送人数为45×2+60×3=270合要求
这时租车费用为350×2+400×3=1900（元）　
故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独租用大客车的租车费少100元。