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20.如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,连接BE,CD,若∠ADC=39°,那么∠BED99度.

分析 只要证明△BAE≌△CAD,推出∠BEA=∠CDA=39°,即可解决问题.

解答 解:∵△ABC和△ADE均为等边三角形,
∴AB=AC,AD=AE,∠DAE=∠BAC=∠AED=60°,
∴∠BAE=∠CAD,
在△BAE和△CAD中,
$\left\{\begin{array}{l}{BA=CA}\\{∠BAE=∠CAD}\\{AE=AD}\end{array}\right.$,
∴△BAE≌△CAD,
∴∠BEA=∠CDA=39°,
∴∠BED=∠BAE+∠AED=39°+60°=99°.
故答案为99.

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,属于中考常考题型.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.在平面直角坐标系中,已知A(0,4)、B(1,0)、C(4,0),D为线段BC上的动点,以AD为边向右侧作正方形ADEF,连CF交DE于P,则CP的最大值为1.

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11.计算
(1)-14-(-6)+2-3×(-$\frac{1}{3}$)
(2)($\frac{2}{9}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{18}$)÷(-$\frac{1}{36}$)

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8.计算
(1)-5+(-8)-(+2)
(2)1-(-2)÷$\frac{1}{3}$×3
(3)4×(-3)2-15÷(-3)-50
(4)-32+5×(-$\frac{8}{5}$)-(-4)2÷(-8).

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15.点A、B在数轴上分别表示数a、b,A、B两点之间的距离记为|AB|.我们可以到|AB|=|a-b|.
(1)①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3;
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3;
数轴上表示1和a的两点之间的距离是|a-1|.
②若点A、B、C在数轴上分别表示数-1,5、c,且满足|AC|=2CB,则点C表示的数是3或11;
(2)若点A、B、C在数轴上分别表示数a、b、c(a<b<c),且满足|AC|=k|CB|(k>1),请用含a、b、k的代数式表示c.

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5.如图,已知矩形ABCD,求作⊙O,使得⊙O经过B,C两点,且与直线AD相切.(保留作图痕迹,不写作法)

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12.如图所示的3×3的方格中,画出4个面积小于9的不同的正方形,而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上,并写出你所画的正方形的边长.

边长:$\sqrt{5}$   边长:$\sqrt{2}$   边长:1   边长:2.

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9.先化简再求值:
(1)3x2y-[2xy2-2(xy-$\frac{3}{2}$x2y)+xy]+3xy2,其中x=3,y=-$\frac{1}{3}$.
(2)已知xy=-2,x+y=3,求整式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.

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10.如图,抛物线y=x2-x-6交x轴于A、C两点,交y轴于点B;将抛物线y=x2-x-6向上平移$\frac{23}{4}$个单位长度、再向左平移m(m>0)个单位长度,得到新抛物线;若新抛物线的顶点P在△ABC内,则m的取值范围是0<m$<\frac{7}{3}$.

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