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    7．（1）25x2=36；
    （2）8x3+125=0．

    分析 （1）先求得x2的值，然后再利用平方根的性质求解即可；
    （2）先求得x3的值，然后再利用立方根的性质求解即可．

    解答 解：（1）∵25x2=36，
    ∴x2=$\frac{36}{25}$．
    ∴x=±$\frac{6}{5}$．
    （2）∵8x3+125=0，
    ∴x3=-$\frac{125}{8}$，
    ∴x=-$\frac{5}{2}$．

    点评 本题主要考查的是平方根、立方根的概念，熟练掌握平方根、立方根的定义是解题的关键．

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    17．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90°得到P′，连CP′，则线段CP′的最小值为2．

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    18．计算（-$\frac{2}{3}$）8÷（$\frac{2}{3}$）2的结果是（　　）
    A．（$\frac{2}{3}$）6B．-（$\frac{2}{3}$）6C．（$\frac{2}{3}$）4D．-（$\frac{2}{3}$）4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    （1）$\sqrt{18}$+2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）；
    （2）-6$\sqrt{8}$×2$\sqrt{6}$÷4$\sqrt{27}$；
    （3）（$\sqrt{13}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{13}$-$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$）2；
    （4）（6$\sqrt{\frac{3}{2}}$-5$\sqrt{\frac{1}{2}}$）（$\frac{1}{4}$$\sqrt{8}$+$\sqrt{\frac{2}{3}}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”．”

    （1）若小明同学心里想的是数10，请帮他计算出最后结果：
    [（10+1）2-（10-1）2]×25÷10
    （2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点．
    （1）求这条抛物线和直线BC的解析式；
    （2）E为抛物线上一动点，是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=3}\\{ax-3y=-1}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=5}\\{2x+by=-1}\end{array}\right.$有相同的解，求P（$\sqrt{-a}$，-b）所在的象限．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{2（x+1）≥3x-1}\end{array}\right.$并在数轴上表示不等式组的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=$\sqrt{5}$，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交边BC、AD于点E、F．
    （1）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
    （2）如图2，证明：当旋转角∠AOF=90°时，四边形ABEF是平行四边形；
    （3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果能，请说明理由，并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

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