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反比例函数y=-数学公式,下列判断错误的是


  1. A.
    它的图象是双曲线
  2. B.
    当x<0时,图象在第二象限内
  3. C.
    y随x增大而增大
  4. D.
    当x>0时,y随x增大而增大
C
分析:根据反比例函数图象的性质进行分析、判断.
解答:A、∵函数y=-是反比例函数,∴它的图象是双曲线;故本选项正确;
B、∵-6<0,
∴该反比例函数经过第二、四象限,
∴当x<0时,图象在第二象限内;
故本选项正确;
C、∵-6<0,
∴在每一个象限内,函数值y随自变量x增大而增大;
故本选项错误;
D、∵-6<0,
∴在每一个象限内,函数值y随自变量x增大而增大;
∴当x>0时,y随x增大而增大;
故本选项正确;
故选C.
点评:本题考查了反比例函数的性质.对于反比例函数y=,当k>0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小;当k<0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x增大而增大.注意:反比例函数的增减性只指在同一象限内.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网从甲,乙两题中选做一题,如果两题都做,只以甲题计分.
题甲:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于点F,BE的延长线交CD的延长线于点G.
(1)求证:
GE
GB
=
AE
BC

(2)若GE=2,BF=3,求线段EF的长.
题乙:如图,反比例函数y=
k
x
的图象,当-4≤x≤-1时,-4≤y≤-1.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若M,N分别在反比例函数图象的两支上,请指出什么情况下线段MN最短(不需证明),并求出线段MN长度的取精英家教网值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

2011年11月28日至12月9日,联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开,大会通过了“德班一揽子决议”(DurbanPackageOutcome),建立德班增强行动平台特设工作组,决定实施《京都议定书》第二承诺期并启动绿色气候基金,中国的积极态度赢得与会各国的尊重.
在气候对人类生存压力日趋加大的今天,发展低碳经济,全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识.某企业采用技术革新,节能减排.从去年1至6月,该企业二氧化碳排放量y1(吨)与月份x(1≤x≤6,且x取整数)之间的函数关系如下表:
月份x(月) 1 2 3 4 5 6
二氧化碳排放量y1(吨) 600 300 200 150 120 100
去年7至12月,二氧化碳排放量y2(吨)与月份x(7≤x≤12,且x取整数)的变化情况满足二次函数y2=ax2+bx(a≠0),且去年7月和去年8月该企业的二氧化碳排放量都为56吨.
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1与x之间的函数关系式.并且直接写出y2与x之间的函数关系式;
(2)政府为了鼓励企业节能减排,决定对每月二氧化碳排放量不超过600吨的企业进行奖励.去年1至6月奖励标准如下,以每月二氧化碳排放量600吨为标准,不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励z(元)与月份x满足函数关系式z=x2-x(1≤x≤6,且x取整数),如该企业去年3月二氧化碳排放量为200吨,那么该企业得到奖励的吨数为(600-200)吨;去年7至12月奖励标准如下:以每月二氧化碳排放量600吨为标准,不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励30元,如该企业去年7月份的二氧化碳排放量为56吨,那么该企业得到奖励的吨数为(600-56)吨.请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多,并求出这个最多资金;
(3)在(2)问的基础上,今年1至6月,政府继续加大对节能减排企业的奖励,奖励标准如下:以每月二氧化碳排放量600吨为标准,不足600吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m%.在此影响下,该企业继续节能减排,1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少24吨.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少m%,若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为162000元,请你参考以下数据,估算出 m的整数值.
(参考数据:322=1024,332=1089,342=1156,352=1225,362=1296)

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的一元二次方程(a-1)x2+(2-3a)x+3=0.
(1)求证:当a取不等于1的实数时,此方程总有两个实数根;
(2)若m,n(m<n)是此方程的两根,并且
1
m
+
1
n
=
4
3
.直线l:y=mx+n交x轴于点A,交y轴于点B.坐标原点O关于直线l的对称点O′在反比例函数y=
k
x
的图象上,求反比例函数y=
k
x
的解析式;
(3)在(2)成立的条件下,将直线l绕点A逆时针旋转角θ(0°<θ<90°),得到直线l′,l′交y轴于点P,过点P作x轴的平行线,与上述反比例函数y=
k
x
的图象交于点Q,当四边形APQO′的面积为9-
3
3
2
时,求θ的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2,-1),且点P(-1,-2)为双曲线上的一点,过P作PA垂直x轴于点A:
(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;
(2)若点Q为直线MO上一动点(不与点M、O重合),过点Q作QB⊥y轴于点B,是否存在点Q,使△OBQ与△OAP面积相等?如果存在,请求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,在平面内找一点C,使以O、P、C、Q为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出C点坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线y=kx+2k(k≠0)与x轴交于点B,与反比例函数y=(m+5)x2m+1的图象交于点A、C,其中点A在第一象限,点C在第三象限.
(1)求此反比例函数的解析式及B点的坐标;
(2)若△AOB的面积为2,求A点的坐标;
(3)在(2)的条件下,在x轴上是否存在点P,使△AOP是等腰三角形?若存在,请写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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