Question

一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本，列式表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考虑）．请同学们讨论下面的问题：
（1）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？
（2）如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？
（3）了解实际生活中的类似问题，并举出几个例子．

Answer 1

解：（1）当n≤100时：需要的钱数是2.3n元；
当n＞100时：需要的钱数是2.2n元；
当n=100时，需要的钱数是2.3×100=230元，
由2.2n＜230得；
n＜104.5，
则100＜n≤104时，会出现多买比少买反而付钱少的情况；
（2）∵如果需要100本笔记本，
购买101本时，需要的钱数是101×2.2=222.2（元），
购买100本时，需要的钱数是100×2.3=230（元），
∴如果需要100本笔记本，购买101本能省钱；
（3）例如一个乒乓球售价为2元/个，如果买10个以上（不含10个），售价为1.9元/个，按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？
分析：（1）分两种情况讨论，一种是不超过100本，另一种是超过100本，分别求出各自的代数式即可．
（2）由于买100本以上（不含100本）售价较低，所以可以购买101本笔记本比较省钱．
点评：本题主要考查列代数式与一元一次不等式的应用，找到相应的关系式是解决问题的关键．