精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a>
1
2
;④b<1.其中正确的结论是(  )
A.①②B.②③C.②④D.③④

由图象可知a>0,b>0,c<0,∴abc<0;故①错误;
由(1,2)代入抛物线方程可得a+b+c=2;故②正确;
当x=-1时y<0,即a-b+c<0(1),
由②a+b+c=2可得:c=2-a-b(2),
把(2)式代入(1)式中得:b>1;故④错误;
∵对称轴公式-
b
2a
>-1,
∴2a>b,
∵b>1,
∴2a>1,即a>
1
2
;故③正确.
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线 经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点.
⑴求这条抛物线的解析式;
⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

与抛物线y=
1
3
(x+1)2
的图象形状相同的抛物线为(  )
A.y=-
1
3
(x-1)2-7
B.y=
1
2
(x+1)2+1
C.y=2x2D.y=3(x+1)2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

将一根长为16厘米的细铁丝剪成两段.并把每段铁丝围成圆,设所得两圆半径分别为.  
(1)求的关系式,并写出的取值范围;
(2)将两圆的面积和S表示成的函数关系式,求S的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列判断不正确的是(  )
A.关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5
B.a-b+c>0
C.b=-4a
D.ac<0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

小李从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面四条信息:(1)b2-4ac>0;(2)c>0;(3)ab>0;(4)a-b+c<0.你认为其中错误的有(  )
A.2个B.3个C.4个D.1个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①a<0;②b>0;③b<a+c;④2a+b=0;其中正确的结论有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示.当y>0时,自变量x的取值范围是(  )
A.-1<x<3B.x<-1C.x>3D.x<-1或x>3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线的顶点坐标为                    (    )
A.(2 ,5)B.(-5 ,2)C.(5 ,2)D.(-5 ,-2)

查看答案和解析>>

同步练习册答案