Question

11、关于x的一元二次方程（m-1）x²+2x+1=0有两个实数根，那么m的取值范围是

m≤2且m≠1．

．

Answer 1

分析：首先根据一元二次方程的一般形式求得b²-4ac的值，再进一步根据关于x的一元二次方程（m-1）x²+2x+1=0有两个实数根，即△≥0进行求解．

解答：解：∵关于x的的一元二次方程（m-1）x²+2x+1=0有两个实数根，
∴△=b²-4ac≥0，
即：4-4（m-1）≥0，
解得：m≤2，
∵关于x的的一元二次方程（m-1）x²+2x+1=0中m-1≠0，
∴m≠1，
故答案为：m≤2且m≠1．

点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．