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    （本小题满分8分）

    2011年3月16日上午10时福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸。为了抑制核辐射进一步扩散，日本决定向6号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100m2、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图（1）所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止（假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变）。水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图（2）所示。

    (1)求圆柱体的底面积；(2)若的圆柱体高为9m，求注水的速度及注满水槽所用时间。

                                                h(cm)

    20

                                         

     

                                             O  18 90            t(s)

     

     

     

     

    【答案】

     

    (1）设圆柱体的底面积为Scm2,高为hcm,注水速度为Vcm3/s，注满水槽的时间为t s.由图2知当注满水18 s

           则100h=90×   即圆柱体的底面积为20cm2      …………………4分

       （2）若h=9，则V=/s      ………………………………4分

      由Vt=100×20

           即注满水槽的时间为200s

     

     【解析】略

     

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    （2）如图，在边长为1个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，△ABC各顶点的坐标为：A（-5，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
    ①将△ABC绕着原点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；
    ②写出A′点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是
    81
    81

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    -1
    -1

    （3）已知a，b分别是6-
    		13
    的整数部分和小数部分，则2a-b=
    		13
    		13

    （4）阅读下面的问题，并解答问题：
    1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
    分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
      ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
      ②AP=AP′，且∠PAP′=
    60
    60
    度，所以△APP′为
    等边
    等边
    三角形，则∠AP′P=
    60
    60
    度；
      ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为
    直角
    直角
    三角形，则∠PP′C=
    90
    90
    度，从而得到∠APB=
    150
    150
    度．
     2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
    如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF2=BE2+FC2．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年人教版初二第一学期期末考试数学卷.doc 题型：解答题

    （本小题满分5分）
    先化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.

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    （2011广西崇左，19，7分）（本小题满分7分）解不等式组，并
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