在中国象棋盘中.棋子“马的位置如下图所示.若将“马跳20步.则最后一步“马落在棋盘上的不同位置可能有( )A．40个B．45个C．50个D．90个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在中国象棋盘中，棋子“马”的位置如下图所示，若将“马”跳20步（马跳“日”字），则最后一步“马”落在棋盘上的不同位置可能有（　　）

A．40个

B．45个

C．50个

D．90个

建立直角坐标系，
设马的坐标为（x，y），马跳一次是（a，b），那么，a=x±1，b=y±2或a=x±2，b=y±1，显然a+b=x+y+奇数．因此马跳20步后是a+b=x+y+奇数×20，即a+b与x+y的奇偶性相同．
故选B．

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阅读理解：
我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）的对称中心的坐标为(

x1+x2

，

y1+y2

)．
观察应用：
（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P₁（0，-1）、P₂（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为______；
（2）另取两点B（-1.6，2.1）、C（-1，0）．有一电子青蛙从点P₁处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P₁关于点A的对称点P₂处，接着跳到点P₂关于点B的对称点P₃处，第三次再跳到点P₃关于点C的对称点P₄处，第四次再跳到点P₄关于点A的对称点P₅处，…则点P₃、P₈的坐标分别为______、______．
拓展延伸：
（3）求出点P₂₀₁₂的坐标，并直接写出在x轴上与点P₂₀₁₂、点C构成等腰三角形的点的坐标．

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在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示两个标志点A（2，1），B（4，-1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是

，则“宝藏”点的坐标是（　　）

A．（5，2）

B．（-2，1）

C．（5，2）或（1，-2）

D．（2，-1）或（-2，1）

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（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（4，30），B（4，90），试求A、B两点间的距离．