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    17．已知x+$\frac{1}{x}$=5，求x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$的值．

    分析 把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理求出x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=23，两边再平方即可求出所求式子的值．

    解答 解：把x+$\frac{1}{x}$=5，两边平方得：（x+$\frac{1}{x}$）2=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=25，即x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=23，
    两边平方得：（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$）2=x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$+2=529，
    则x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$=527．

    点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    7．因式分解：3（x+1）-（x+1）2．

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    8．已知y=$\frac{{x}^{2}-3xy-2{y}^{2}}{2y}$，那么$\frac{y}{x}$=-1或$\frac{1}{4}$．

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    5．有人说，式子$\frac{1-2\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$-（$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$）2+$\frac{12}{\sqrt{3}}$的计算结果一定不是正数，你认为对吗？为什么？

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    12．已知2x+1＜0，化简$\sqrt{4{x}^{2}-12x+9}$-$\sqrt{1+4x+4{x}^{2}}$．

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    2．比较大小：$\sqrt{5}$-3＜-$\frac{\sqrt{5}}{3}$（填“＞”，“=”或“＜”）

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    9．计算：
    （1）$\root{3}{8}$+$\sqrt{{（-2）}^{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$
    （2）$\sqrt{5}$（$\sqrt{5}$+$\frac{1}{\sqrt{5}}$）+$\root{3}{-64}$-|-$\sqrt{81}$|

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    4．如图，已知直线y=-$\frac{1}{2}$x+1分别交x轴、y轴于A、B两点，点M在x轴上，且满足
    ∠OMB+∠BAO=45°，则点M的坐标为（-3，0）；（3，0）．

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    5．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}；\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}；\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；…．以此类推！
    （1）猜想并写出：$\frac{1}{{n（{n+1}）}}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
    （2）根据以上规律计算：
    ①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…$\frac{1}{n×（n+1）}$；
    ②$\frac{1}{（x-1）（x-2）}$+$\frac{1}{（x-2）（x-3）}$+…+$\frac{1}{（x-2013）（x-2014）}$+$\frac{1}{（x-2014）（x-2015）}$．

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