【题目】如图所示,李明和王丽家分别位于公路CD两侧的A,B处,星期天王丽要去为李明送书,他两人约定在公路CD边上见面.李明骑自行车,王丽步行,为节省时间,他们见面的地点定在距离王丽家最近的点E
(1)请你利用所学过的知识,画图确定点E的位置并写出画图依据;
(2)出门前李明发现自行车坏了,临时决定也步行前往,为节省时间,他们约定在距离他两家距离之和最小的F处见面,请你画出图形,确定点F的位置并写出画图依据.
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【题目】某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为3000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措;甲旅行社对每位员工七五折优惠,而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工八折优惠.
(1)如果设参加旅游的员工共有a(a>10人),则甲旅行社的费用为 元,乙旅行社的费用为 元;(用含a的代数式表示,并化简)
(2)如果计划在五月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为x,则这七天的日期之和为 .(用含x的代数式表示,并化简)
(3)在(2)的条件下,假如这七天的日期之和为49的倍数,则他们可能于五月几号出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程)
(4)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.
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【题目】如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,添加下列条件,不能判断 △ABC≌△DEF的是( )
A. EF=BC B. AB=DE C. EF∥BC D. B=E
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【题目】正方形ABCD的边长为2,过点A作射线AM与线段BD交于点M,∠BAM=α(0°<α<90°),作CE⊥AM于点E,点N与点M关于直线CE对称,连接CN.
(1)如图①,当0°<α<45°时,
①依题意在图①中补全图并证明:AM=CN ②当BD∥CN,求DM的值
(2)探究∠NCE与∠BAM之间的数量关系并加以证明.
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【题目】列方程解应用题:
(1)一个箱子,如果装橙子可以装18个,如果装梨可以装16个,现共有橙子、梨400个,而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍.请算一下,装橙子和装梨的箱子各多少个?
(2)一群小孩分一堆苹果,每人3个多7个,每人4个少3个,求有几个小孩?几个苹果?
(3)一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的速度和两城之间的航程.
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【题目】探究多边形内角和问题.
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.从多边形某一个顶点出发的×对角线可以把一个多边形分成几个三角形.这样就把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题了.
(1)请你试一试,做一做,把下面表格补充完整:
名称 | 图形 | 内角和 |
三角形 | 180° | |
四边形 | 2×180°=360° | |
五边形 |
| |
六边形 |
| |
… | … | … |
根据表格探究发现的规律,完成下面的问题:
(2)七边形的内角和等于 度;
(3)如果一个多边形有n条边,请你用含有n的代数式表示这个多边形的内角和: .
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【题目】计算:
(1)5﹣(﹣2)+(﹣3)﹣(+4)
(2)(﹣81)÷×÷(﹣)
(3)(﹣)×(﹣)+(﹣)×(+)
(4)﹣14+|(﹣2)3﹣10|﹣(﹣3)÷(﹣1)2017
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【题目】已知∠AOB=α(30°<α<45°),∠AOB的余角为∠AOC,∠AOB的补角为∠BOD,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.
(1)OA可能在∠BOD的内部,也可能在∠BOD的外部,请分两种情况,在下图中用直尺、量角器画出射线OD,ON的准确位置;
(2)当α=40°时,求(1)中∠MON的度数,要求写出计算过程;
(3)用含α的代数式表示∠MON的度数.(直接写出结果即可)
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