Question

某校200名女生的身高统计数据如下：

组别	身高/cm	女生人数
第一组	135≤x＜145	50
第二组	145≤x＜155	p
第三组	155≤x＜165	70
第四组	165≤x＜175	q

请你结合图表回答下列问题：
（1）表中的p=______，q=______；
（2）请把直方图补充完整；
（3）这组数据的中位数落在第______组；
（4）此次被调查的女生的身高能否作为该校女生身高的一个随机样本？答：______．

Answer 1

解：（1）由直方图可知在第2小组人数为60，第4小组人数为200-50-60-70=20，
故p=60，q=20；

（2）如图：

（3）将这一组数据按从小到大顺序排列，共有200人，故中位数为第100和第101个数据的平均数，第1组有50个数据，第2组有60个数据，所以本题中最中间两个数均在第2小组内，所以中位数落在第2小组．

（4）不能．
故答案为：60，20；二；不能．
分析：（1）由直方图可知第2小组人数，所以第4小组人数为总人数减去其它各组人数；
（2）由（1）的数据补全直方图；
（3）中位数：一组数据按从小到大顺序排列，最中间一个或两个数据平均数为这组数据的中位数，本题中最中间两个数均在第2小组内，所以中位数落在第2小组．
（4）根据抽样调查的可靠性的要求，即可判断．
点评：本题考查了频数分布直方图、抽样调查的可靠性及中位数的知识，同时考查了学生搜集信息的能力，分析问题和解决问题的能力．正确解答本题的关键在于准确读图表．