Question

在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7…照此规律，七层二叉树的结点总数为（ ）
A．63
B．64
C．127
D．128

Answer 1

【答案】分析：结合图形，知一层二叉树的结点总数为1，即2-1；二层二叉树的结点总数为3，即2²-1；三层二叉树的结点总数为7，即2³-1；依此类推，即可求解．
解答：解：根据所给的二叉树的结点总数的规律，得
七层二叉树的结点总数为2⁷-1=128-1=127．
故选C．
点评：此题要能够结合图形，发现二叉树的结点总数的规律：n层二叉树节点总数是2ⁿ-1．