Question

下列结论正确的是（　　）

• A、对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形
• B、一边长为5cm，两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形
• C、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
• D、对角线相等的四边形是平行四边形

Answer 1

考点：平行四边形的判定

专题：

分析：根据平行四边形的各种判定方法分析即可．

解答：解：因为判定四边形为平行四边形的方法有：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．符号语言：∵AB∥DC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．符号语言：∵AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
符号语言：∵AB∥DC，AB=DC，∴四边形ABCD是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
符号语言：∵∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB，∴四边形ABCD是平行四边形；
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．符号语言：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形；
由此可知答案C是正确的，
故选C．

点评：本题考查了平行四边形的判定方法，解题的关键是熟记各种判定定理．