Question

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠D的度数是

 

°．

Answer 1

分析：由旋转角∠AOC=40°，∠AOD=90°，可推出∠COD的度数，再根据点C恰好在AB上，OA=OC，∠AOC=40°，计算∠A，利用内角和定理求∠B，根据对应关系可知∠D=∠B．

解答：解：由旋转的性质可知，∠AOC=40°，而∠AOD=90°，
∴∠COD=90°-∠AOC=50°
又∵点C恰好在AB上，OA=OC，∠AOC=40°，
∴∠A=

180°-∠AOC

2

=70°，
由旋转的性质可知，∠OCD=∠A=70°
在△OCD中，∠D=180°-∠OCD-∠COD=60°．

点评：本题考查了旋转性质的运用，等腰三角形的性质运用，角的和差关系问题．