Question

已知：a²+a-1=0，则a³+2a²+3=________．

Answer 1

4
分析：将已知条件变形为a²=1-a、a²+a=1，然后将代数式a³+2a²+3进一步变形进行求解．
解答：∵a²+a-1=0，
∴a²=1-a、a²+a=1，
∴a³+2a²+3，
=a•a²+2（1-a）+3，
=a（1-a）+2-2a+3，
=a-a²-2a+5，
=-a²-a+5，
=-（a²+a）+5，
=-1+5，
=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了整数的变形，其中渗透了整体思想．