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    15．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=3k+1}\\{8x-2y=k+3}\end{array}\right.$的解x，y的和为6，求代数式3k+2000的值．

    分析 因为与二元一次方程组组成三元一次方程组，解方程组，即可解答．

    解答 解：∵x，y的和为6，
    ∴x+y=6，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=3k+1}\\{8x-2y=k+3}\\{x+y=6}\end{array}\right.$
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\\{k=5}\end{array}\right.$
    ∴3k+2000=2015．

    点评 本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是组成三元一次方程组．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．
    （1）求证：四边形OCED为矩形；
    （2）在BC上截取CF=CO，连接OF，若AC=16，BD=12，求四边形OFCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，为测量某楼AB的高度，工作人员在点D处高1.8m的测角仪CD测得楼顶端A的仰角为30°，向前走40m到点E，又测得点A的仰角为60°，求楼AB的高度．（最后结果取近似值，保留两位小数，参考数据$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3，P是BC上一点，PE∥CD交BD于点E，PF∥AB交AC于点F，设PE、PF的长分别是m、n，且x=m+n，那么当P在BC上移动时，x的值是否变化？若变化，求出x的取值范围；若不变，求出x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=10}\\{y=2x}\end{array}\right.$的解是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=6}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）  进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的 信息，回答下列问题：
    （1）该班共有40名同学参加这次测验；
    （2）这次测验成绩的中位数落在70.5～80.5分数段内；
    （3）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．将分式方程$\frac{x}{x-1}$=$\frac{x+1}{x-3}$化为整式方程，方程两边可以同时乘以最简公分母（x-1）（x-3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某校七年级“启航班”的同学在老师带领下学习“数学活动”，步骤如下：
    （1）将全班同学分成几组，每组三人，合作完成本次数学活动．
    （2）每三人小组分别测试1分钟跳绳的次数并对照得分表换算成得分．
    （3）老师从中抽查了一个小组甲、乙、丙同学的得分数据，让同学们绘制成折线统计图．
    （4）根据折线统计图（图1）填写下表：

    平均数众 数中位数方 差综合评价
    甲8.4990.64成绩较为稳定的学生是甲．
    乙8.4881.04
    丙8.481.04
    （5）用测试统计的数据制成扇形统计图（图2）可知：跳绳成绩A等的学生占80%，在扇形图中所占圆心角为288度，B等的学生占15%，C等的学生有2人，占5%，参加跳绳的学生共有40人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．等腰梯形的中位线长为10，一条对角线平分一个60°的底角，则该等腰梯形的周长是$\frac{100}{3}$．

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