Question

【题目】操作探究：小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴(如图所示)，

操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与1的点重合，则3的点与_ __表示的点重合；

操作二：(2)折叠纸面，使2表示的点与6表示的点重合，请你回答以下问题：

① 5表示的点与数___表示的点重合；

② 若数轴上A、B两点之间距离为20，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数各是多少

③ 已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30，求m的值。

Answer 1

【答案】（1）3；（2）①9；②A表示的数是-8，点B表示的数是12；③-13或17.

【解析】

（1）直接利用已知得出中点进而得出答案；
（2）①利用-2表示的点与6表示的点重合得出中点，进而得出答案；
②利用数轴再结合A、B两点之间距离为20，即可得出两点表示出的数据；
③利用②中A，B的位置，利用分类讨论进而得出m的值．

解：（1）折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则对称中心是0，
∴-3表示的点与3表示的点重合，
故答案为：3；
（2）∵-2表示的点与6表示的点重合，
∴对称中心是数2表示的点，
①-5表示的点与数9表示的点重合；
故答案为：9．

②若数轴上A、B两点之间的距离为20（A在B的左侧），
则点A表示的数是2-10=-8，点B表示的数是2+10=12．
③当点M在点A左侧时，则12-m+（-8-m）=30，
解得：m=-13；
当点M在点B右侧时，则m-（-8）+m-12=30，
解得：m=17；
综上，m=-13或17；