分析 先根据m、n是方程x2-2x-1=0的根,得出m2-2m=1,n2-1=2n,再把m3-2m2--n+$\frac{1}{n}$-mn2进行变形,即可得出答案.
解答 解:∵m、n是方程x2-2x-1=0的根,
∴m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,mn=-1,
∴m2-2m=1,n2-1=2n,
∴m3-2m2--n+$\frac{1}{n}$-mn2=m(m2-2m)-$\frac{{n}^{2}-1}{n}$-mn2=m-$\frac{2n}{n}$-mn2=m-mn2-2=m(1-n2)-2=-2mn-2=-2×(-1)-2=0.
故答案为:0.
点评 本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$;关键是把要求的式子进行变形.
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A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 0个 |
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