Question

某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，其图象如图所示，求：
（1）y与x之间的函数关系式；
（2）旅客可免费携带的行李的质量是多少？
（3）旅客携带65（kg）行李应该购买多少元行李票？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
（2）当y=0时代入（1）的解析式求出x的值即可；
（3）当x=65时代入（1）的解析式，求出y的值即可．

解答：解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得

6=60k+b 10=80k+b

，
解得：

k=0.2 b=-6

，
∴y与x之间的函数关系式为：y=0.2x-6；
（2）当y=0时，0=0.2x-6
∴x=30   
答：旅客可免费携带的行李的质量是30千克；
（3）当x=65时，y=0.2×65-6
y=7．
答：旅客携带65（kg）行李应该购买7元行李票．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，根据函数的解析式求自变量和函数值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．