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    已知：如图，⊙的直径与弦(不是直径)交于点，若=2，，求的长．


    解：方法一：

    连结

    设⊙的半径为

    ∵是⊙的直径，且CF=DF

    ∴

    ∵ OB=R BF=2

    则

    在中，

    由勾股定理得：

    解得：

    ∴

    在中

    由勾股定理得：

    方法二：

    连结

    ∵是⊙的直径，且CF=DF

    ∴,

    ∴

    ∴

    ∴

    在中

    由勾股定理得：


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知直线y=kx-3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍.

    （1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；               

    （2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似；

    （3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大.若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，抛物线和直线. 当y1＞y2时，x的取值范围是

    A．0<x<2

    B．x<0或x＞2

    C．x<0或x＞4

    D．0<x<4

                       

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图所示：下列正多边形都满足，在正三角形中，我们可推得：；在正方形中，可推得：；在正五边形中，可推得：，依此类推在正八边形中，       ，在正边形中，       .

      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于，两点. C为二次函数图象的顶点.

       （1）求二次函数的解析式；

       （2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y1或y2，若y1≠y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;若y1=y2，函数f的函数值等于y1（或y2）.” 当直线（k >0）与函数f的图象只有两个交点时，求的值.

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△中，点分别在边上，∥，若，，则等于

    A.            B.             C.            D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    阅读下面的材料：

    小明遇到一个问题：如图（1），在□ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.  如果，求的值.

    他的做法是：过点E作EH∥AB交BG于点H，则可以得到△BAF∽△HEF.

    请你回答：（1）AB和EH的数量关系为     ，CG和EH的数量关系为     ，的值为     .

    （2）如图（2），在原题的其他条件不变的情况下，如果，那么的值为     （用含a的代数式表示）.

    （3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3），在四边形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F. 如果，那么的值为     （用含m，n的代数式表示）.

        

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，∠AOB＝90º，将Rt△OAB绕点O按逆时针方向旋转至Rt△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知tanA＝，OB＝5，则BB′＝      ．

     


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