已知:如图,⊙的直径与弦(不是直径)交于点,若=2,,求的长.
科目:初中数学 来源: 题型:
已知直线y=kx-3与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,抛物线经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动,点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍.
(1)求此抛物线的解析式和直线的解析式;
(2)如果点P和点Q同时出发,运动时间为t(秒),试问当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似;
(3)在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D,使得△ACD的面积最大.若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=0.4m,EF=0.2cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求树高.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,二次函数的图象与一次函数的图象交于,两点. C为二次函数图象的顶点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)定义函数f:“当自变量x任取一值时,x对应的函数值分别为y1或y2,若y1≠y2,函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;若y1=y2,函数f的函数值等于y1(或y2).” 当直线(k >0)与函数f的图象只有两个交点时,求的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
阅读下面的材料:
小明遇到一个问题:如图(1),在□ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G. 如果,求的值.
他的做法是:过点E作EH∥AB交BG于点H,则可以得到△BAF∽△HEF.
请你回答:(1)AB和EH的数量关系为 ,CG和EH的数量关系为 ,的值为 .
(2)如图(2),在原题的其他条件不变的情况下,如果,那么的值为 (用含a的代数式表示).
(3)请你参考小明的方法继续探究:如图(3),在四边形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F. 如果,那么的值为 (用含m,n的代数式表示).
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,∠AOB=90º,将Rt△OAB绕点O按逆时针方向旋转至Rt△OA′B′,使点B恰好落在边A′B′上.已知tanA=,OB=5,则BB′= .
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