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    【题目】下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；

    B、不是轴对称图形，是中心对称图形；

    C、是轴对称图形，也是中心对称图形；

    D、是轴对称图形，不是中心对称图形．

    所以答案是：C．

    【考点精析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称及中心对称图形的相关知识点，需要掌握两个完全一样的图形关于某条直线对折，如果两边能够完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线就对称轴；如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称；如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形才能正确解答此题．

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    【题目】如图，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP，∠BEP，∠NFD的角平分线交于点I，若∠I＝∠P，则a和b的数量关系为_____（用含a的式子表示b）．

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    （1）如图1，若BP＝4，判断△ADP的形状，并加以证明．

    （2）如图2，若BP＝1，作点C关于直线DP的对称点C′，连接AC′．

    ①依题意补全图2；

    ②请直接写出线段AC′的长度．

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    【题目】如图，已知在△ABC中，∠ABC=30°，BC=8，sin∠A= ，BD是AC边上的中线．求：

    （1）△ABC的面积；
    （2）∠ABD的余切值．

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    【题目】如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

    （1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是______；

    （2）根据（1）中的结论，若，，则______；

    （3）拓展应用：若，求的值.

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    【题目】如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=4m，∠A=30°，则DE等于（　　）

    A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m

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    【题目】如图是由九个等边三角形组成的一个六边形,当最小的等边三角形边长为2 cm时,这个六边形的周长为

    A. 30cm B. 40cm C. 50cm D. 60cm

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    【题目】郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．

    （1）A、B两种奖品每件各多少元？

    （2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？

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    【题目】如图1，四边形OABC是菱形，点C在x轴上，AB交y轴于点H，AC交y轴于点M.已知点A(－3，4)．

    (1)求AO的长；

    (2)求直线AC的解析式和点M的坐标；

    (3)如图2，点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A－B－C运动，到达点C终止．设点P的运动时间为t秒，△PMB的面积为S.

    ①求S与t的函数关系式；

    ②求S的最大值．

    　

    图1 图2

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