Question

当x=

5

-1时，代数式x²+2x+3的值是

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先把条件变形得到x+1=

5

，两边平方后变形得到x²+2x=4，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：∵x=

5

-1，
∴x+1=

5

，
∴（x+1）²=5，
即x²+2x+1=5，
∴x²+2x=4，
∴x²+2x+3=4+3=7．
故答案为7．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．也考查了整体代入的思想的运用．