Question

【题目】已知A(m，2)，B(﹣3，n)两点关于原点O对称，反比例函数y＝的图象经过点A．

(1)求反比例函数的解析式并判断点B是否在这个反比例函数的图象上；

(2)点P(x1，y1)也在这个反比例函数的图象上，﹣3＜x1＜m且x1≠0，请直接写出y1的范围．

Answer 1

【答案】（1），点B在这个反比例函数的图象上;（2）y1＜－2或y1＞2．

【解析】

(1)先求出m的值，进而得出A、B的坐标，代入，求出反比例函数的解析式，再判断点B是否在反比例函数的图象上;

(2)根据反比例函数的性质求解即可.

（1）∵A（m，2），B（－3，n）两点关于原点O对称，

∴m＝3，n＝－2，即A（3，2），B（－3，－2），

∵反比例函数的图象经过点A，∴，解得k＝6，

∴反比例函数的解析式为．

当x＝－3时，，∴点B在这个反比例函数的图象上．

（2）根据k>0,y随x的增大而减小可得：y1＜－2或y1＞2．