Question

已知两个三角形有两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形全等．请说明理由（填空）．
解：如图，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，已知AB=AˊBˊ，BC=BˊCˊ，AD⊥BC于D，AˊDˊ⊥BˊCˊ于Dˊ，且AD=AˊDˊ．

AB=A′B′ AD=A′D′

?Rt△

 

≌Rt△

 

?∠

 

=∠

 

．

AB=A′B′ ()=() ()=()

?△ABC≌△AˊBˊCˊ（

 

）

Answer 1

分析：根据HL可以得出两直角三角形全等，从而得出对应角相等．再利用SAS即可证明所求的三角形全等．

解答：解：根据判定和性质填空：ABD，A′B′D′，B，B′，SAS

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．