精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点Bˊ处,DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F,G,若∠ADF=80°,则∠CEG的度数为(  )
A.30°B.35°C.40°D.45°

∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠B=∠C=60°,
由翻折可得∠B′=∠B=60°,
∴∠A=∠B′=60°,
∵∠AFD=∠GFB′,
∴△ADF△B′GF,
∴∠ADF=∠B′GF,
∵∠EGC=∠FGB′,
∴∠EGC=∠ADF=80°,
∴∠CEG=180°-∠C-∠CGE=180°-60°-80°=40°.
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=70°,则∠AED′等于(  )
A.70°B.65°C.50°D.40°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN=______,AM=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

著名的“将军饮马”问题:有一位将军骑着马要从A地走到B地,但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最近?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连接AF和CE.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)若AE=10cm,△ABF的面积为24cm2,求△ABF的周长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在平行四边形ABCD中,∠A=70°,将平行四边形折叠,使点D、C分别落在点F、E处(点F、E都在AB所在的直线上),折痕为MN,则∠AMF等于(  )
A.70°B.40°C.30°D.20°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形中,对称轴的条数分别为(  )
A.1,2,4,3B.2,3,1,4C.1,3,4,2D.1,4,3,2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在矩形ABCD中.点E为BC边上的一动点,沿AE翻折,ABE与AFE重合,射线AF与直线CD交于点G.
(1)如图1,消退点E为BC中点时,线段AB、AG、GD之间具有怎样的数量关系?并给出证明;
(2)如图2,当BE:EC=3:1时,上问中的结论是否改变?写出证明过程;

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图Rt△ABC中,AB=BC=4,D为BC的中点,在AC边上存在一点E,连接ED,EB,则△BDE周长的最小值为(  )
A.2
5
B.2
3
C.2
5
+2
D.2
3
+2

查看答案和解析>>

同步练习册答案