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    15．如图，△ABC中，D是△ABC的重心，连接AD并延长，交BC于点E，若BC=6，则EC=（　　）
    A．2B．2.5C．3D．3.5

    分析 首先根据D是△ABC的重心，可得AE是BC边的中线，E是BC的中点；然后根据BC=6，用BC的长度除以2，求出EC的长度是多少即可．

    解答 解：∵D是△ABC的重心，
    ∴AE是BC边的中线，E是BC的中点；
    又∵BC=6，
    ∴EC=6÷2=3．
    故选：C．

    点评 此题主要考查了三角形的重心的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的重心是三角形三边中线的交点．

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    5．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

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    6．如图，A（3，0），B（0，6），BC⊥AB且D为AC中点，双曲线y=$\frac{k}{x}$过点C，则k=-$\frac{27}{2}$．

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    3．如果一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形的边数为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    10．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-$\frac{1}{3}$x2+bx+c的图象经过点A（4，0）和点B（-6，0），直线y=$\frac{4}{3}$x+4与x轴、y轴交于点E、F．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）若K是△EFO的内心，求证：∠KFO+∠KEO=45°；
    （3）若在x轴上有一点D满足∠DFA=$\frac{1}{2}$∠EFO，求点D的坐标；
    （4）若M为x轴上方抛物线上一点，过点M作y轴的平行线交直线EF于点N，点P是点N关于直线MF的对称点，是否存在点M，使得点P落在y轴上？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．

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    20．已知∠α=30°，∠α的余角为60°．

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    7．在数学活动中，我们已经学习了四点共圆的条件：如果一个四边形对角互补，那么这个四边形的四个顶点在同一个圆上，简称“四点共圆”．如图，已知四边形ABCD，AD=4，CD=3，AC=5，cos∠BCA=sin∠BAC=$\frac{1}{2}$，求∠BDC的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．学习了一次函数、二次函数、反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数y=$\frac{3x+1}{x}$并作了三个推测：
    （1）当x＞0时，y的值随着x的增大越来越小；
    （2）y的值有可能等于3；
    （3）当x＞0时，y的值随着x的增大越来越接近于3．
    则推测正确的是（　　）
    A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是$\frac{7}{100}$，下列陈述中，正确的是（　　）
    A．事件A发生的频率是$\frac{7}{100}$
    B．反复大量做这种试验，事件A只发生了7次
    C．做100次这种试验，事件A一定发生7次
    D．做100次这种试验，事件A可能发生7次

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