Question

19．分式$\frac{x-1}{|x|-2}$的值存在的条件为x≠±2，值不存在的条件为x=±2，值等于0的条件为x=1．

Answer 1

分析 分别根据分式有意义的条件及值为0的条件列出关于x的不等式或不等式组，求出x的值即可．

解答 解：∵分式$\frac{x-1}{|x|-2}$的值存在，
∴|x|-2≠0，解得x≠±2；
∵分式$\frac{x-1}{|x|-2}$的值不存在，
∴|x|-2=0，解得x=±2；
∵分式$\frac{x-1}{|x|-2}$的值等于0，
∴$\left\{\begin{array}{l}x-1=0\\ \left|x\right|-2≠0\end{array}\right.$，解得x=1．
故答案为：x≠±2，x=±2，x=1．

点评 本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键．