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    抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

    从上表可知，下列说法中正确的有______ ．（填写序号）
    ①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；
    ②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；
    ③抛物线的对称轴是x＝；
    ④在对称轴左侧，y随x的增大而增大．
    ①③④
    解：由上表可知当x=0和x=1时，y=6所以对称轴x＝，故③正确；
    由③可知，，即抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）故①正确；
    根据对称轴x＝可得函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为大于6，故②错误；
    由上表可看出，y的值在x=0，y=6的左侧是随着x的增大而增大的，故④正确．
    ①③④正确．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（　　）
    A．28米B．48米C．68米D．88米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2＋bx＋c与y轴交于点C，与x轴相交于A，B两点，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，―4)．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点Q是线段OB上的动点，过点Q作QE//BC，交AC于点E，连接CQ，设OQ=m，当△CQE的面积最大时，求m的值，并写出点Q的坐标．
    （3）若平行于x轴的动直线，与该抛物线交于点P，与直线BC交于点F，D的坐标为(－2，0)，则是否存在这样的直线l，使OD=DF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数中，m为不小于0的整数，它的图像与x轴交于点A和点B，点A在原点左边，点B在原点右边．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）点C是抛物线与轴的交点，已知AD=AC（D在线段AB上），有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度移动，同时，另一动点Q从点C出发，以某一速度沿线段CB移动，经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求t的值；
    （3）在（2）的情况下，求四边形ACQD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
    （3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分)如图，已知点A（-1，m）与B（2，）是反比例函数图象上的两个点．（1）求的值；（2）若C点坐标为（-1，0），则在反比例函数图像上是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为梯形？若存在，求D点的坐标，若不存在说明理由

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数与坐标轴的交点个数是（   ）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一种产品的质量分成6种不同档次，若工时不变，每天可生产最低档次的产品40件；如果每提高一个档次，每件利润可增加1元，但每天要少生产2件产品。
    ⑴若最低档次的产品每件利润17元时，生产哪一种档次的产品的利润最大？并求最大利润。
    ⑵由于市场价格浮动，生产最低档次的产品每件利润可以从8元到24元不等，那么生产哪种档次的产品所得利润最大？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（   ）
    A  8         B  14        C  8或14       D  -8或-14

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