Question

从斜桥中学八年级参加数学竞赛学生中随机抽取了30名学生的成绩，分数如下（单位：分）：
90，85，84，86，87，98，79，85，90，93，
68，95，85，71，78，61，94，88，77，100，
70，97，85，99，88，68，85，92，93，97．

（1）求出这组数据的极差；
（2）按组距7分将数据分组，确定每组的组中值，列出频数分布表；
（3）在同一个坐标系中画出频数分布直方图和频数分布折线图（补全横坐标）．

Answer 1

解：（1）根据极差的定义：是一组数据中最大数据与最小数据的差，所以，可根据此计算出这组数的极差为
100-61=39；

（2）已知组距为7分，所以可以由频数=极差÷组距+1，得
组数=39÷7+1=6
所以可得分数段为：58.5～65.5，65.5～72.5，72.5～79.5，79.5～86.5，86.5～93.5，93.5～100.5；
所以可得每组的组中值为：62，69，76，83，90，97；
由题中所给分数可列出频数分布表，如下表：

分數段	頻數
58.5～65.5	1
65.5～72.5	4
72.5～79.5	3
79.5～86.5	7
86.5～93.5	8
93.5～100.5	7
合计	30

（3）由第二问中的频数分布表，可以画出频数分布直方图，如下图所示：
把频率分布直方图中的各个矩形上边中点用线段连接起来，就得到频率分布折线图．可得频率分布折线图，如下图所示：

分析：（1）根据极差的定义：是一组数据中最大数据与最小数据的差，所以，可根据此计算出这组数的极差；
（2）已知组距为7分，所以可以由组数=极差÷组距+1，得出组距，可由此得出分数段及每组的组中值，再由题中所给的分数列出频数分布表；
（3）由第二问中的频数分布表，可以画出频数分布直方图；把频率分布直方图中的各个矩形上边中点用线段连接起来，就得到频率分布折线图．
点评：本题考查了频数分布表和频数分布直方图及频数分布折线图的画法．在整理数据时要认真仔细