分析 (1)先计算判别式的值,然后利用求根公式解方程;
(2)先把方程化为一般式,再计算判别式的值,然后利用求根公式解方程;
(3)先把方程化为一般式,再计算判别式的值,然后根据判别式的意义判断方程无实数解;
(4)先把方程化为整系数,再计算判别式的值,然后利用求根公式解方程;
(5)先把方程化为一般式,再计算判别式的值,然后利用求根公式解方程;
(6)先计算判别式的值,然后根据判别式的意义判断方程无实数解.
解答 解:(1)△=(-7)2-4×1×(-18)=121,
x=$\frac{7±\sqrt{121}}{2}$=$\frac{7±11}{2}$,
所以x1=9,x2=-2;
(2)x2-2$\sqrt{3}$x+3=0,
△=(-2$\sqrt{3}$)2-4×1×3=0,
x=$\frac{2\sqrt{3}±0}{2}$,
所以x1=x2=-$\sqrt{3}$;
(3)3x2-7x+8=0,
△=(-7)2-4×3×8=-47<0,
所以没有实数解;
(4)2x2-3x-2=0,
△=(-3)2-4×2×(-2)=25,
x=$\frac{3±5}{2×2}$,
所以x1=-$\frac{1}{2}$,x2=2;
(5)4x2+12x+9=0,
△=122-4×4×9=0,
x=$\frac{-12±0}{2×4}$,
所以x1=x2=-$\frac{3}{2}$;
(6)△=(-7)2-4×2×7=-7<0,
所以没有实数解.
点评 本题考查了解一元二次方程-公式法:用求根公式解一元二次方程的方法是公式法.
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A. | $\frac{1}{4}$的平方根是±$\frac{1}{2}$ | B. | -$\frac{1}{4}$的平方根是-$\frac{1}{2}$ | ||
C. | $\frac{1}{4}$的算术平方根是$\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{4}$有两个平方根,它们互为相反数 |
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