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    如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y＝与直线y＝－x＋(k＋1)在第四象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO＝．

    (1)求这两个函数的解析式；

    (2)求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积．

    答案：
    解析：

    　　(1)设A点坐标为(x，y)，∵S△ABO＝，∴|xy|＝，∴|k|＝3．k＝±3，∵点A在第四象限内，∴k＝－3，∴反比例函数的解析式为y＝－，一次函数的解析式为y＝－x－2；

    　　(2)由题意得，解这个方程得，，∴A点坐标为(1，－3)，C点坐标为(－3，1)，设直线AC与y轴交于点D，则D点坐标为(0，－2)，S△AOC＝S△AOD＋S△COD＝×2×1＋×2×3＝4(平方单位)．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=
    2
    3
    x2    +bx+c经过B点，且顶点在直线x=
    5
    2
    上．
    （1）求抛物线对应的函数关系式；
    （2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
    （3）在（2）的前提下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=
    k
    x
    与一次函数y=-x+（k+1）的图精英家教网象在第四象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=
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    ．
    （1）求这个反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求这个一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=
    2
    3
    x2+bx+c经过B点，且顶点在直线x=
    5
    2
    上．
    （1）求抛物线对应的函数关系式；
    （2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=
    k
    x
    与一次函数y=-x-（k+1）的图象在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=
    3
    2
    ．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求两个函数图象的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积；
    （3）利用图象判断，当x为何值时，反比例函数的值小于一次函数的值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=
    k
    x
    与直线y=-x+（k+1）在第四象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△AOB=
    3
    2
    ，求这两个函数的解析式．

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