Question

上面是用棋子摆成的“T”字，摆成第一个“T”字需要5枚棋子，摆成第二个“T”字需要8枚棋子，按这样的规律摆下去，若用2009枚棋子可以摆到第n个“T”，则n=

1. A.
   667
2. B.
   668
3. C.
   669
4. D.
   610

Answer 1

C
分析：根据图形中每个图案中棋子的个数，8-5=3、11-8=3、14-11=3可得出规律：每一个图形中棋子的个数比上一个图形中棋子的个数多3，所以第n个图案中，棋子的个数为5+3（n-1）．由此求出n．
解答：由题意可得：
摆成第1个“T”字需要5个棋子；
摆成第2个“T”字需要8个棋子，8-5=3；
摆成第3个“T”字需要11个棋子，11-8=3；
摆成第4个“T”字需要14个棋子，14-11=3；
…，
由此可得出规律：摆成第n个“T”字需要5+3（n-1）=3n+2个棋子，
用2009枚棋子可以摆到第n个“T”，则：
3n+2=2009，
所以n=669．
故选：C．
点评：本题主要考查的是根据图中图形的变化情况，通过归纳与总结得出规律的能力，本题的关键在于相邻图形间棋子的变化个数．