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    已知：如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，ED交AB于点F．求证：PF•PO=PA•PB．
    证明：连接OC、OE，则∠COE=2∠CDE，
    ∵
    AE
    =
    AC
    ，
    ∴∠AOC=∠AOE
    ∴∠AOC=∠CDE
    ∴∠COP=∠PDF
    ∵∠P=∠P
    ∴△PDF∽△POC
    ∴
    PD
    PO
    =
    PF
    PC
    ，
    ∴PF×PO=PD×PC
    ∵PA、PC是⊙O的两条割线，
    ∴×PD=PA×PB．
    ∴PF•PO=PA•PB．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出
    AB
    所在圆O的半径r．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中，∠BAC=60゜，D是线段BC上一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E、F．
    （1）如图1，若AD=4，求EF的长；
    （2）如图2，若∠ABC=45゜，AB=2
    		2
    ，求EF的最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且
    CD
    =
    BD
    ．
    （1）求证：AC∥OD．
    （2）若∠AOD=110°，求
    AC
    的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O的直径AB=2
    		2
    ，过点A有两条弦AC=2cm，AD=
    		6
    cm，求劣弧CD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O的直径AB，CD互相垂直，P为上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：
    ①∠APC=∠DPE；
    ②∠AED=∠DFA；
    ③
    CP+DP
    BP+AP
    =
    AP
    DP
    ．其中正确的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．0个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于（　　）
    A．64°B．48°C．32°D．76°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，如图，∠BAC的对角∠BAD=100°，则∠BOC=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的扇形的圆心角度数分别为30°，40°，50°，则剩下扇形是圆的（　　）
    A．
    1
    3
    		B．
    2
    3
    		C．
    1
    2
    		D．
    3
    4

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