如图,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是 _________ .
(﹣1,﹣2)或(5,2)
解析试题分析:根据直线解析式求出点A、B的坐标,从而得到OA、OB的长度,再根据旋转性质可得△AOB≌△AO′B′,根据全等三角形对应边相等可得AO′、O′B′的长度,然后分顺时针旋转与逆时针旋转两种情况解答.
当y=0时,-x+3 =0,解得x=2,
当x=0时,y=3,
所以,点A(2,0),B(0,3),
所以,OA=2,OB=3,
根据旋转不变性可得△AOB≌△AO′B′,
∴AO′=OA=2,O′B′=OB=3,
①如果△AOB是逆时针旋转90°,则点B′(-1,-2),
②如果△AOB是顺时针旋转90°,则点B′(5,2),
综上,点B′的坐标是(-1,-2)或(5,2).
考点:坐标与图形的变化-旋转
点评:根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的性质与 大小求解是解题的关键,注意要分顺时针旋转与逆时针旋转两种情况解答.
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4 |
x |
A、8 | ||
B、6 | ||
C、4 | ||
D、6
|
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