【题目】如图,已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,则第2018个等腰直角三角形的斜边长是______.
【答案】()2018
【解析】
首先根据△ABC是腰长为1的等腰直角三形,求出△ABC的斜边长是,然后根据以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,求出第2个等腰直角三角形的斜边长是多少;再根据以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,求出第3个等腰直角三角形的斜边长是多少,推出第2017个等腰直角三角形的斜边长是多少即可.
解:∵△ABC是腰长为1的等腰直角三形,
∴△ABC的斜边长是,
第2个等腰直角三角形的斜边长是:×=()2,
第3个等腰直角三角形的斜边长是:()2×=()3,
…,
∴第2012个等腰直角三角形的斜边长是()2018.
故答案为:()2018.
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【题目】具备下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( )
A. ∠A+∠B=∠C B. ∠B=∠C=∠A
C. ∠A=90°-∠B D. ∠A-∠B=90°
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点在轴正半轴上,点在轴正半轴上连接的长为,其中是不等式的最大整数解
(1)求的长
(2)动点以每秒个单位长度的速度在上从点向点运动,设的长度为运动时间为,请用含的式子表示;
(3)如图2,在(2)的条件的下,平分交轴于点,点在上,点在上,连接,且,点与点的纵坐标的差为,连接并还延长交过点且与轴垂直的直线于,当为何值时,,并求的值.
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【题目】2018年6月上海语文把小学教材中“外婆”改成“姥姥一事,引起社会的广泛关注和讨论,明德集团某校文学社就此召开了一次研讨会,为了传承中国传统文化,并组织了一次全体学生“汉字听写”大赛,每位学生听写汉字39个,随机抽取了部分学生的听写结果作为样本进行整理,绘制成如下的统计图表:
组别 | 正确字数x | 人数 |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根据以上信息完成下列问题:
(1)统计表中的m= ,n= ,并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中“C组“所对应的圆心角的度数是 ;
(3)已知该校共有600名学生,如果听写正确的字的个数不少于24个定为合格,请你估计该校本次听写比赛合格的学生人数.
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【题目】定义:给定两个不等式组和,若不等式组的任意一个解,都是不等式组的一个解,则称不等式组为不等式组的“子集”例如:不等式组:是:的“子集”.
(1)若不等式组:,,其中不等式组_________是不等式组的“子集”(填或);
(2)若关于的不等式组是不等式组的“子集”,则的取值范围是________;
(3)已知为互不相等的整数,其中,,下列三个不等式组:,,满足:是的“子集”且是的“子集”,则的值为__________;
(4)已知不等式组有解,且是不等式组的“子集”,请写出,满足的条件:________________.
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