[题目]二次函数图象的顶点坐标是(3.5).且抛物线经过点A(1.3)．(1)求此抛物线的解析式,(2)写出它的开口方向.对称轴.顶点坐标和最值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】二次函数图象的顶点坐标是（3，5），且抛物线经过点A（1，3）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）写出它的开口方向，对称轴、顶点坐标和最值．

【答案】（1）y=﹣（x﹣3）2+5；（2）开口向下，对称轴为直线x=３，当x=３时函数的最大值为５；

【解析】

（1）设顶点式y=a（x-3）2+5，然后把A点坐标代入求出a即可得到抛物线的解析式；

（2）根据二次函数解析式，即可得到开口方向，对称轴、顶点坐标和最值.

（1）设抛物线的解析式为y=a（x﹣3）2+5，

将A（1，3）代入上式得3=a（1﹣3）2+5

，解得a=﹣，

∴抛物线的解析式为y=﹣（x﹣3）2+5，

（2）根据y=﹣（x﹣3）2+5，可得抛物线开口向下，对称轴为直线x=3，顶点坐标为（3，5），当x=3时函数的最大值为5.

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（1）求抛物线的解析式；

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